十二 262009
前一段时间，John Baez 在自己的主页上更新了一篇文章名为 The Beauty of Roots，这篇文章之后在“科学松鼠会”上被 转载。上面提到了曼德布洛特集（Mandelbrot set），根据其发明者法国数学家 Benoît Mandelbrot 而命名。
曼德布洛特集是一种分形，从一般分形性质来说：
客观自然界中许多事物，具有自相似的“层次”结构，在理想情况下，甚至具有无穷层次。适当的放大或缩小几何尺寸，整个结构并不改变。不少复杂的物理现象，背后就是反映着这类层次结构的分形几何学。
常见的曼德布洛特集是这个样子（分辨率原因，部分细节显示不够）：
假如我们把这个集合的下半部分（最下边的小块）分割出来，就是这个样子（8倍放大）：
由于分辨率的提高，所以显示了第一幅图中并没有显示的细节。
继续放大，上图的左上部分的那个小枝（6倍放大）：
再把上图最靠近左边的那个小枝——放大（50/3倍放大）：
继续放大最左边的小枝，似乎在末端又出现了一个类似的小枝（5倍放大）：
如果继续放大下去可能还是这个样子 ：）
注释：
- 最后一张图相比第一张图来说相当于局部放大了 4000 倍。
- 高质量的矢量绘图数据量比较大，R 处理起来有些问题，只好使用局部放大的方式。
- 更多的使用其他软件绘制图形可以见：http://commons.wikimedia.org/wiki/Mandelbrot_set
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哇，刘兄的blog精致了不少啊~
分形真的很好玩，有很多令人瞠目结舌的美图。我在cos上的那几个很小儿科~
最近我也是发现大家关注分形比较多。不过找了些资料一看，发现东西真多……
这个东西貌似很强大。找点具体计算去……
新年咯~~拜个年~~
呵呵，算法很简单，复数运算的迭代。
新年快乐！
小弟拜访思喆兄，原来兄台也喜欢分形。
前一段时间看到太云在做分形的东西，突然想到了以前看到的这个曼德布罗特集，随手记录了一下 ：）
以后 金融方面的东西 还得多多请教啊