前段时间应朋友之邀请,在新华社某个栏目做了一期小节目,主题是彩票可不可以作为投资手段? 正好,借着这个机会说说大家对彩票的误区。

先说说公正性

在国际上彩票的各期投注结果是需要进行随机性验证的,一般的验证由高校的研究所主导,一般来说 大概会有上百种统计方法来验证彩票开奖的随机性,并随时发布在官方网站上供民众查询。 比如09年我曾写过一篇博文,说明为什么福彩双色球是随机开奖的,也是利用了 一种证明随机性的方法。

同国际相比,国内福彩和体彩就明显有中国特色了,是采用一种叫做公证员公正的方式来保证彩票的公正性,而不是用更为科学的概率论。 虽说北大和北师大都有传说中的彩票研究所,但同两大彩票发行机构却并不同步,略有遗憾。

关于赌徒谬误

彩民在投注的时采用的策略有很多,比如奇偶法、大小法、质数法、和值偏差追踪法、重复号、连号法、旋转矩阵等。大部分都是按照开彩的号码实际发生概率来 指导投注行为。我们拿36选7乐透型彩票来举例,开奖号码出现3奇数4偶数的概率是0.30,而出现1奇数6偶数的概率则是0.04(同样对于大小法也是如此)

奇,偶    	  小,大   	出现概率
0,7 		0,7 		0.00
1,6 		1,6 		0.04
2,5 		2,5 		0.16
3,4 		3,4 		0.30
4,3 		4,3 		0.30
5,2 		5,2 		0.16
6,1 		6,1 		0.04
7,0 		7,0 		0.00

对于和值也有类似的概率表,但稍稍复杂一点:

彩民一旦通过观察,发现近期的开奖数字同理论概率有不一致,即根据自己约定的规则进行投注。比如根据和值去投注, 前若干期开奖号码和值小于130,则彩民在当次投注时,会尽量要求自己的号码的和值大于130, 但实际上彩民忽略了一个概率,即任意组合的号码都是以等概率出现才满足如上图所示和值的表征,号码和为多少其实并无所谓。

以上的认识误区正式一点的说法是赌徒谬误,用掷币游戏来说明说明一下:投掷硬币过程中,如果大量的正面被观测到,那么硬币的反面即将出现。 这种误解归于对方差概念的误解–机会被认为是自我修正的过程,一个方向上的偏差会引起向反方向的偏差,这样才能恢复均衡。对于乐透游戏来说,大家普遍 认为如果一个数字先前出现的频率低,那么随后这个数字出现的概率就会变高。结果大家都来选择先前出现次数最少的数字。 同时,还有其他彩民选择出现最频繁的数字。对这种行为,一种解释为,这些数字比较容易被留心;或者,玩家可能认为这些出现最频繁的数字比较幸运。 这些误解被别有用心的报纸和网络过分地渲染,或者被一些软件制造商用来搜索特定式样的前期中奖号码。

为什么彩票不是投资途径

很多人觉得只要买一注彩票就是买到了一夜暴富的希望,但那其实是一个彻彻底底的悲剧,大家猜猜看下面那个比率是什么意思?

> (100000/1400000000/365)/(1/(choose(33,6)*16))*2
[1] 6.935847

大致的数字解释如下:

我国每年车祸死亡大概为10万人(05年官方数字),今年全国人口约为14亿,计算日死亡率。双色球的一等奖概率为1700万分之一,两天开一次奖。 大致计算一下,彩民出门去买一注双色球彩票,路上被撞死的概率是双色球一等奖概率的7倍。如果加上其他意外死亡,基本上这个比率还需要翻番,大概是 10几倍的样子。噢,出门被撞死10次,才会中奖一次。您说稍具理性的人应该不应该去购彩呢。

附带广告一则:双色球京东商城有售,可以让你不出家门无风险购彩~~

小盘玩法的黑洞

上面说的是大盘玩法,那小盘玩法呢?

以前在出差走访各地,时常会遇到号称是3D玩法的常胜将军。但随着深入的了解发现:这些常胜将军确实有一段时间接连中奖(这从概率上是可解释的),但 慢慢的随着投注次数的增加则开始了亏损(频率收敛于概率)。私下和这些长胜将军聊天,他们自己也明确表示:曾经认为能够提高中奖概率的技巧的实际作用其实有限。 但可惜的是,虽然他们已经退出彩坛,但更多的不明真相群众的记忆依旧是这些常胜将军呼风唤雨的假象。显然,这是一个趋利的心理暗示效应!

曾几何时,彩市流行一种投注策略,号称稳赚不赔。具体操作是这样的:

买1注彩票,如果中了,重新开始;如果未中,则第二次买2注彩票投注,中了,重新开始;如果未中,则开始第三次投注,买4注彩票,中则重新开始,不中则 购买8注彩票(翻番)投注,然后按照这个原则继续、继续……直到中奖为止。一旦中奖,不管累计投注多少次,本策略不但能够返还所有累计的投资,且仍有不菲的盈利。

看,多么天衣无缝的策略,但他忽视了这可是指数函数!且不说发行机构是否能够赔付,先看看需要动用的资本。下面是投注15次所需要的资金量:

> x <- 1:15
> 2*2^x
 [1]4  8  16  32  64  128  256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536

再计算一下如果要确保以90%的概率最终中奖,需要多少期投注?考虑3D玩法的一注中奖概率为0.001,累计的未中奖概率为:

(1 - 0.001)^N = 1 - 0.9

求得投注期数N等于2301期。即投注2301期才能保证90%的概率中奖。

2301这个数字稍稍有点大,我们换个说法:到第25次投注的时候需要的资金已经达到1亿3千万,即便是这么大的资金量也只能保证2.5%的概率让你全身而退。 如果到2301期,累加一下所需要的资金量,那可是一个全宇宙的原子总量加和的正无穷!