有点标题党的嫌疑，实际是介绍如何使用 R 绘制 heatmap 的文章。
今天无意间在Flowingdata看到一篇关于如何使用 R 来做 heatmap 的文章（请移步到这里）。虽然 heatmap 只是 R 中一个很普通的图形函数，但这个例子使用了2008-2009赛季 NBA 50个顶级球员数据做了一个极佳的演示，效果非常不错。对 R 大致了解的童鞋可以直接在 R console 上敲
？heatmap
直接查看帮助即可。
没有接触过 R 的童鞋继续围观，下面会仔细介绍如何使用 R 实现 NBA 50位顶级球员指标表现热图：
关于 heatmap，中文一般翻译为“热图”，其统计意义wiki上解释的很清楚：
A heat map is a graphical representation of data where the values taken by a variable in a two-dimensional map are represented as colors.Heat maps originated in 2D displays of the values in a data matrix. Larger values were represented by small dark gray or black squares (pixels) and smaller values by lighter squares.
下面这个图即是Flowingdata用一些 R 函数对2008-2009 赛季NBA 50名顶级球员指标做的一个热图（点击参看大图）：
先解释一下数据：
这里共列举了50位球员，估计爱好篮球的童鞋对上图右边的每个名字都会耳熟能详。这些球员每个人会有19个指标，包括打了几场球（G)、上场几分钟（MIN)、得分（PTS)……这样就行成了一个50行×19列的矩阵。但问题是，数据有些多，需要使用一种比较好的办法来展示，So it comes, heatmap!
简单的说明：
比如从上面的热图上观察得分前3名（Wade、James、Bryant）PTS、FGM、FGA比较高，但Bryant的FTM、FTA和前两者就差一些；Wade在这三人中STL是佼佼者；而James的DRB和TRB又比其他两人好一些……
姚明的3PP（3 Points Percentage）这条数据很有意思，非常出色！仔细查了一下这个数值，居然是100%。仔细回想一下，似乎那个赛季姚明好像投过一个3分，并且中了，然后再也没有3p。这样本可真够小的！
最后是如何做这个热图（做了些许修改）：
Step 0. Download R
R 官网：http://www.r-project.org，它是免费的。官网上面提供了Windows,Mac,Linux版本（或源代码）的R程序。
Step 1. Load the data
R 可以支持网络路径，使用读取csv文件的函数read.csv。
读取数据就这么简单：
read.csv("http://datasets.flowingdata.com/ppg2008.csv", sep=",")
Step 2. Sort data
按照球员得分，将球员从小到大排序：
nba <- nba[order(nba$PTS),]
当然也可以选择MIN,BLK,STL之类指标
Step 3. Prepare data
把行号换成行名（球员名称）：
row.names(nba) <- nba$Name
去掉第一列行号：
nba <- nba[,2:20] # or nba <- nba[,-1]
Step 4. Prepare data, again
把 data frame 转化为我们需要的矩阵格式：
nba_matrix <- data.matrix(nba)
Step 5. Make a heatmap
# R 的默认还会在图的左边和上边绘制 dendrogram，使用Rowv=NA, Colv=NA去掉
heatmap(nba_matrix, Rowv=NA, Colv=NA, col=cm.colors(256), revC=FALSE, scale='column')
这样就得到了上面的那张热图。
Step 6. Color selection
或者想把热图中的颜色换一下：
heatmap(nba_matrix, Rowv=NA, Colv=NA, col=heat.colors(256), revC=FALSE, scale="column", margins=c(5,10))
延伸阅读：
来自于kerimcan和krees这些人的讨论：
http://sekhon.polisci.berkeley.edu/stats/html/heatmap.html
http://enotacoes.wordpress.com/2007/11/16/easy-guide-to-drawing-heat-maps-to-pdf-with-r-with-color-key/
补充：
早上起来发现 David Smith 同样更新了博客。唉，这厮嗅觉也忒灵敏！哈哈
本场比赛前7分钟火箭发挥还不错，最高取得了10分的领先（11-21），但受上一场力拼森林狼三个加时影响，火箭诸将体能逐渐不支，慢慢失去优势。虽然巴丁格整场替补发挥出色，无奈，随着阿里扎上篮不进，比分定格在了115-106。
相比热火发烫的53.6%投篮命中率，火箭发挥比较正常，48.7%。火箭唯一问题出现在了失误方面，8-15，如果火箭失误控制的好，也许结果可能是另外一个结果。
比赛过程中，杨毅提到（大致意思）：由于没有超级球星，火箭必须比其他球队付出更多的努力才能获得胜利，也就是说其他球队会从容地为季后赛调整状态。火箭没有这个资本，为了常规赛的成绩，火箭进入疲劳期的时间要更早。要保证后面的球队成绩，要么莫雷尽最大能力交易，补充火箭；要么阿德尔曼通过更加合理细致的轮转，让每个核心球员得到充分休息。
问题来了：在不改变现有火箭球员结构的前提下，火箭的战术轮转体系中，球员的位置如何？
引子：
本场比赛火箭一共20个助攻，Brooks 和 Battier 分别助攻了最高的5个和4个。每次助攻都会涉及两位球员，那么本场比赛所有助攻结果综合在一起，即我们将助攻者和被助攻者之间的关系使用社会网络关系表现出来，会有一些有趣的现象：
注释：
箭头方向是助攻方向，比如最下面的是 Shane Battier 给 Chuck Hayes 的助攻。
整理几个重要的关键点来评论一下：
- Brooks 无疑是比赛的发起者，我们发现他的助攻几乎包括了中锋、前锋位置的所有人（但不包括阿里扎，好像我记得有个镜头阿里扎要球，Brooks 没有理会）。
- Battier 既是助攻的受益者，又是助攻的发起者。个人一直比较喜欢的球员，篮球智商非常高。
- Budinger 这场比赛发挥出色，同队友给予其的帮助分不开。我们看到很多个球员对其都有直接帮助。
- Andersen 从助攻网络关系角度看，属于一个策应型中锋，而且是由里向外策应的那类。从比赛中观察，似乎球风有些偏软（本赛季我第一次看直播比赛 ^_^）
- Ariza 接受的助攻并不多，只有 Battier 的一次，其他都是给别人的助攻，和 Brooks 一样，属于个人能力比较强，擅于自己创造得分机会的球员。
假如：
我是教练组成员，我提议（单从本场比赛结果看）：
- Brooks、Battier、Ariza、Andersen 在火箭进攻体系中位置比较重要，轮转的时候尽量保证其中的两人或三人同时在场。
- Budinger 属于绝好的替补球员，但似乎不适合同 Battier、Hayes 同时在场。
- Lowry 在组织进攻方面能力欠佳，使用上须谨慎。
更新分割:
40场比赛助攻数据同时考虑，结果有些凌乱：
注：这个赛季火箭队有一些球员实际上并没有真正的进入轮转，比如”Tracy McGrady”,”Mike Harris”,”Jermaine Taylor”,”Pops Mensah-Bonsu”,”Brian Cook”。虽然有些球员（比如麦蒂）的确对球队的（被）助攻仍有帮助，但贡献非常有限。出于结果整洁性的考虑，上图已将这些球员因素剔除。
由于绘图算法使用的是 Force-based_algorithms，也就是说这种算法做出的图，边（edges）会尽可能的少。解释为，对球员关系的影响就是：
同其他球员关系比较多的球员将绘制的比较靠近中心，而关系较少的球员会绘制在相对靠外的位置。
重新观察火箭队助攻网络图，发现：
1月16日对热火比赛中，Kyle Lowry 和 Trevor Ariza 发挥的确出了问题，尤其是 Lowry 这点上。
如果我们求解这个网络中各个球员的 page rank 值，可以认为是每个球员同其他球员助攻的关键程度。
| Name | PageRank | |
|---|---|---|
| 1 | Aaron Brooks | 0.1690 |
| 2 | Trevor Ariza | 0.1496 |
| 5 | Luis Scola | 0.1334 |
| 3 | Kyle Lowry | 0.1268 |
| 7 | Shane Battier | 0.1099 |
| 8 | Carl Landry | 0.0966 |
| 9 | Chase Budinger | 0.0741 |
| 4 | Chuck Hayes | 0.0724 |
| 6 | David Andersen | 0.0681 |
Brooks、Ariza、Scola、Lowry、Battier 在助攻重要性角度上，占据球队的前五位。如何使用“田忌赛马”的策略制胜，则是教练组的问题。
让我欣慰的是 Hayes 的重要程度要比 Andersen 要好，单单从上一场比赛上看，Andersen 发挥的有些超常。
P.S. 维基百科上没有区别 “有向网络”和“无向网络”的 page rank ，上个表中的 page rank 值属于“无向网络”值，同上面的图略有区别（有向网络中，Lowry 的关键性仅比 Hayes 高，有些无奈）。
上次说到准备分析一下火箭的投篮点，今天补上一张球员投篮点和球队命中率的示例图：
注释：Hit Rate 部分，不同颜色的线条代表了第一二三四节的投篮命中率，也就是hat(beta)的值。 如果有人把图一帧一帧的看完，会发现：
- 火箭开局并不好，但在第一节后半段和第二节上半段发挥很好；其余时间发挥着实一般。
- 火箭攻击点大部分集中在两个区域：篮板前3英尺的水平线上和弧顶至禁区间区域。
是说，湖人成功将火箭进攻路线阻断？呵呵，比赛的时候我在写上面图的代码，没来得及看 ^_^
新泽西留念…无西部·不篮球…
玩数据的就是玩数据的，只有你想不到，没有他做不到！
祈祷姚明健康贴: 距离08~09赛季常规赛结束还有82场比赛，倒计时开始～～
叶莉~~~姚明的最爱谁不爱啊！！！！
我总是幻想自己是地主家的少爷，家有良田千顷，不学无术，没事领一群狗奴才上街去调戏一下良家少女。。
兰兰：“打掉我一颗门牙我就打掉你们一个主场。”
加林仙人，给明明一颗仙豆吧，亿万球迷感谢你～～～
生命即天堂的感觉
互连网三大精彩帖子:Hoop春潮、天涯国观、水晶教授
睡觉还是打球?幸福的烦恼哦HOHO
这心脏扑通扑通跳的，自己都听得贼清楚
"If Magic Johnson liked my game, then damn what everyone else says." –McGrady
不是英雄，不投三分。Novak Go！
乔丹之后只看姚明
HC…….藏龙卧虎滴地方 祝福大姚，麦子总统钻石加油！！！
休斯敦 屠犹他 中心
火箭赢了，我去睡觉了。
火箭赢球不是新闻，输球才是新闻；姚明盖帽不是新闻，姚明被盖才是新闻
都说李逵黑，MD，要看跟谁比……我的命运，似乎总和火箭同个轨迹， 今年终于看到火箭气势了~ 明年拿个总冠军，也会是我起飞的日子。
姚明能好好养伤早日康复是我现在的两大愿望之一！
为什么要争个谁是老大谁是领袖？ 比赛是五个人的！要密 密火箭，要黑 黑火箭！
文明抵制，不游行，不集会，非暴力，不给国家添乱，不给西霉口舌！支持奥运，祖国万岁！
HC的人员构成: 在校或失业 FQ 60% 已婚的绝望中年 30% 正太控 8% FRJJ 男宠、火星人、媒体无间道各若干
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