今天无意间在Flowingdata看到一篇关于如何使用 R 来做 heatmap 的文章（请移步到这里）。虽然 heatmap 只是 R 中一个很普通的图形函数，但这个例子使用了2008-2009赛季 NBA 50个顶级球员数据做了一个极佳的演示，效果非常不错。对 R 大致了解的童鞋可以直接在 R console 上敲

？heatmap

直接查看帮助即可。

没有接触过 R 的童鞋继续围观，下面会仔细介绍如何使用 R 实现 NBA 50位顶级球员指标表现热图：

关于 heatmap，中文一般翻译为“热图”，其统计意义wiki上解释的很清楚：

A heat map is a graphical representation of data where the values taken by a variable in a two-dimensional map are represented as colors.Heat maps originated in 2D displays of the values in a data matrix. Larger values were represented by small dark gray or black squares (pixels) and smaller values by lighter squares.

下面这个图即是Flowingdata用一些 R 函数对2008-2009 赛季NBA 50名顶级球员指标做的一个热图（点击参看大图）：

先解释一下数据：

这里共列举了50位球员，估计爱好篮球的童鞋对上图右边的每个名字都会耳熟能详。这些球员每个人会有19个指标，包括打了几场球（G)、上场几分钟（MIN)、得分（PTS)……这样就行成了一个50行×19列的矩阵。但问题是，数据有些多，需要使用一种比较好的办法来展示，So it comes, heatmap!

简单的说明：

比如从上面的热图上观察得分前3名（Wade、James、Bryant）PTS、FGM、FGA比较高，但Bryant的FTM、FTA和前两者就差一些；Wade在这三人中STL是佼佼者；而James的DRB和TRB又比其他两人好一些……

姚明的3PP（3 Points Percentage）这条数据很有意思，非常出色！仔细查了一下这个数值，居然是100%。仔细回想一下，似乎那个赛季姚明好像投过一个3分，并且中了，然后再也没有3p。这样本可真够小的！

最后是如何做这个热图（做了些许修改）：

Step 0. Download R

R 官网：http://www.r-project.org，它是免费的。官网上面提供了Windows,Mac,Linux版本（或源代码）的R程序。

Step 1. Load the data

R 可以支持网络路径，使用读取csv文件的函数read.csv。

读取数据就这么简单：

read.csv("http://datasets.flowingdata.com/ppg2008.csv", sep=",")

Step 2. Sort data

按照球员得分，将球员从小到大排序：

nba <- nba[order(nba$PTS),]

当然也可以选择MIN,BLK,STL之类指标

Step 3. Prepare data

把行号换成行名（球员名称）：

row.names(nba) <- nba$Name

去掉第一列行号：

nba <- nba[,2:20] # or nba <- nba[,-1]

Step 4. Prepare data, again

把 data frame 转化为我们需要的矩阵格式：

nba_matrix <- data.matrix(nba)

Step 5. Make a heatmap

# R 的默认还会在图的左边和上边绘制 dendrogram，使用Rowv=NA, Colv=NA去掉

heatmap(nba_matrix, Rowv=NA, Colv=NA, col=cm.colors(256), revC=FALSE, scale='column')

这样就得到了上面的那张热图。

Step 6. Color selection

或者想把热图中的颜色换一下：

heatmap(nba_matrix, Rowv=NA, Colv=NA, col=heat.colors(256), revC=FALSE, scale="column", margins=c(5,10))

延伸阅读：

来自于kerimcan和krees这些人的讨论：

http://sekhon.polisci.berkeley.edu/stats/html/heatmap.html
http://enotacoes.wordpress.com/2007/11/16/easy-guide-to-drawing-heat-maps-to-pdf-with-r-with-color-key/

补充：

早上起来发现 David Smith 同样更新了博客。唉，这厮嗅觉也忒灵敏！哈哈

相关文章：

• 从数据看2008-2009赛季的火箭队
• 火箭对热火比赛（20100116）中，火箭球员的助攻网络关系
• 信陵*张公子

相比热火发烫的53.6%投篮命中率，火箭发挥比较正常，48.7%。火箭唯一问题出现在了失误方面，8-15，如果火箭失误控制的好，也许结果可能是另外一个结果。

比赛过程中，杨毅提到（大致意思）：由于没有超级球星，火箭必须比其他球队付出更多的努力才能获得胜利，也就是说其他球队会从容地为季后赛调整状态。火箭没有这个资本，为了常规赛的成绩，火箭进入疲劳期的时间要更早。要保证后面的球队成绩，要么莫雷尽最大能力交易，补充火箭；要么阿德尔曼通过更加合理细致的轮转，让每个核心球员得到充分休息。

问题来了：在不改变现有火箭球员结构的前提下，火箭的战术轮转体系中，球员的位置如何？

引子：

本场比赛火箭一共20个助攻，Brooks 和 Battier 分别助攻了最高的5个和4个。每次助攻都会涉及两位球员，那么本场比赛所有助攻结果综合在一起，即我们将助攻者和被助攻者之间的关系使用社会网络关系表现出来，会有一些有趣的现象：

注释：

箭头方向是助攻方向，比如最下面的是 Shane Battier 给 Chuck Hayes 的助攻。

整理几个重要的关键点来评论一下：

1. Brooks 无疑是比赛的发起者，我们发现他的助攻几乎包括了中锋、前锋位置的所有人（但不包括阿里扎，好像我记得有个镜头阿里扎要球，Brooks 没有理会）。
2. Battier 既是助攻的受益者，又是助攻的发起者。个人一直比较喜欢的球员，篮球智商非常高。
3. Budinger 这场比赛发挥出色，同队友给予其的帮助分不开。我们看到很多个球员对其都有直接帮助。
4. Andersen 从助攻网络关系角度看，属于一个策应型中锋，而且是由里向外策应的那类。从比赛中观察，似乎球风有些偏软（本赛季我第一次看直播比赛 ^_^）
5. Ariza 接受的助攻并不多，只有 Battier 的一次，其他都是给别人的助攻，和 Brooks 一样，属于个人能力比较强，擅于自己创造得分机会的球员。

假如：

我是教练组成员，我提议（单从本场比赛结果看）：

1. Brooks、Battier、Ariza、Andersen 在火箭进攻体系中位置比较重要，轮转的时候尽量保证其中的两人或三人同时在场。
2. Budinger 属于绝好的替补球员，但似乎不适合同 Battier、Hayes 同时在场。
3. Lowry 在组织进攻方面能力欠佳，使用上须谨慎。

更新分割:

注：这个赛季火箭队有一些球员实际上并没有真正的进入轮转，比如”Tracy McGrady”,”Mike Harris”,”Jermaine Taylor”,”Pops Mensah-Bonsu”,”Brian Cook”。虽然有些球员（比如麦蒂）的确对球队的（被）助攻仍有帮助，但贡献非常有限。出于结果整洁性的考虑，上图已将这些球员因素剔除。

由于绘图算法使用的是 Force-based_algorithms，也就是说这种算法做出的图，边（edges）会尽可能的少。解释为，对球员关系的影响就是：

同其他球员关系比较多的球员将绘制的比较靠近中心，而关系较少的球员会绘制在相对靠外的位置。

重新观察火箭队助攻网络图，发现：

1月16日对热火比赛中，Kyle Lowry 和 Trevor Ariza 发挥的确出了问题，尤其是 Lowry 这点上。

如果我们求解这个网络中各个球员的 page rank 值，可以认为是每个球员同其他球员助攻的关键程度。

Brooks、Ariza、Scola、Lowry、Battier 在助攻重要性角度上，占据球队的前五位。如何使用“田忌赛马”的策略制胜，则是教练组的问题。

让我欣慰的是 Hayes 的重要程度要比 Andersen 要好，单单从上一场比赛上看，Andersen 发挥的有些超常。

P.S. 维基百科上没有区别 “有向网络”和“无向网络”的 page rank ，上个表中的 page rank 值属于“无向网络”值，同上面的图略有区别（有向网络中，Lowry 的关键性仅比 Hayes 高，有些无奈）。

相关文章：

• 从数据看2008-2009赛季的火箭队
• 投篮点和命中率（2009-04-04 HOU vs. LAL）
• 百度如是说——中国两百强流行歌手关系

注释：Hit Rate 部分，不同颜色的线条代表了第一二三四节的投篮命中率，也就是hat(beta)的值。 如果有人把图一帧一帧的看完，会发现：

• 火箭开局并不好，但在第一节后半段和第二节上半段发挥很好；其余时间发挥着实一般。
• 火箭攻击点大部分集中在两个区域：篮板前3英尺的水平线上和弧顶至禁区间区域。

是说，湖人成功将火箭进攻路线阻断？呵呵，比赛的时候我在写上面图的代码，没来得及看 ^_^

相关文章：

• 火箭对热火比赛（20100116）中，火箭球员的助攻网络关系
• 从数据看2008-2009赛季的火箭队
• NBA联盟50位顶级球员的指标表现