曼德布洛特集是一种分形，从一般分形性质来说：

客观自然界中许多事物，具有自相似的“层次”结构，在理想情况下，甚至具有无穷层次。适当的放大或缩小几何尺寸，整个结构并不改变。不少复杂的物理现象，背后就是反映着这类层次结构的分形几何学。

常见的曼德布洛特集是这个样子（分辨率原因，部分细节显示不够）：

假如我们把这个集合的下半部分（最下边的小块）分割出来，就是这个样子（8倍放大）：

由于分辨率的提高，所以显示了第一幅图中并没有显示的细节。

继续放大，上图的左上部分的那个小枝（6倍放大）：

再把上图最靠近左边的那个小枝——放大（50/3倍放大）：

继续放大最左边的小枝，似乎在末端又出现了一个类似的小枝（5倍放大）：

如果继续放大下去可能还是这个样子 ：）

注释：

1. 最后一张图相比第一张图来说相当于局部放大了 4000 倍。
2. 高质量的矢量绘图数据量比较大，R 处理起来有些问题，只好使用局部放大的方式。
3. 更多的使用其他软件绘制图形可以见：http://commons.wikimedia.org/wiki/Mandelbrot_set

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