九连环这个玩具，最早在高中的时候摸过，记得解它的时候因为很多重复步骤，所以恨不得要把它拆掉，还好最后解开了，不然我又得加条”亵渎古人智力”的罪名，呵呵。闲话少扯，下面是 n 连环实际步骤数的求法：

gg <- function(n){
a <- numeric(n)
a[1] <- 1
a[2] <- 1
for(i in 3:n){
a[i] <- a[i-1] + 2*a[i-2] + 1
}
a}

比如九连环的实际步骤：

gg(9)

[1]   1   1   4   7  16  31  64 127 256